·闽人要籍百部评鉴·

80.庄亨阳与《庄氏算学》

庄亨阳生活于清康乾盛世，当时西方历学名师多禄某（即托勒密）、利酌理的天文学著作以及《几何原本》和《同文指算》等西方数学译本传播到中国，庄亨阳在任国子监助教期间，认真学习和研究了许多西方的数学和天文学著作，卓有成绩。更难能可贵的是将西方先进科技知识应用于执政实践，把中西方数理知识加以融会贯通，形成自己独特的数学体系，在任分巡淮徐海道时运用自己的数学知识来指导修造河防工程，并把研究结果整理成笔记，编成《河防算术》一书，此书后来被收入《四库全书》，更名为《庄氏算学》。

《庄氏算学》八卷，（清）庄亨阳著。

庄亨阳（1686—1746），字元仲，号复斋。福建漳州人。清代著名文学家、数学家、水利专家，是一个敢于开眼看天下、拥有开放思想的士大夫。庄亨阳天资聪慧，自幼受到良好的家庭教育，稍长即外出拜师学习，康熙四十二年（1703）师从戴麦川，十九岁补弟子员第一名，二十六岁中举。乡举后受过陈汝咸的教诲，后结识李清植，并拜安溪李光地为师，学业大有长进。五十七年（1718），时年三十三岁的庄亨阳中进士，殿试二甲第八名，从此步入仕途。历任山东潍县知县、国子监助教、吏部金封司、湖广德安府同知、徐州知府、淮徐海道按察副使。乾隆十一年（1746）正月十六，因积劳成疾，病逝于分巡淮安、徐州、海州道任上。

庄亨阳才高而学邃，品端而行芳，工于书法、诗词，人们评其诗“文词雅健清新，兼有阳刚之气与阴柔之美”；其书法遒劲有力，龙飞凤舞，变化无穷，不少名篇佳品至今流传于世。庄亨阳也是一个勤政廉明、具有相当开放思想敢于向西方学习的士大夫。在庄亨阳的《秋水堂集》中有他关于实际政务的奏疏和议论文章，如《上德制台》、《上陈中堂》、《河防说》、《上呐公》、《天然湖略节》、《序海图说》、《禁洋私议》等篇章，闪烁着积极进步的经济思想的光芒，在当时乃至后世产生了较大的影响。《秋水堂集》是其一生著作的集大成，包括河防说、政论文疏、诗文集、传略、庄氏算法藏本、历法问答等内容。特别是他关于实际政务的奏疏和议论文章，如《上德制台》、《上陈中堂》、《河防说》、《上讷公》、《天然湖略节》、《序海图说》、《禁洋私议》等篇章，既有事关国家兴亡、百姓安危、地方兴革、风俗教化的真知灼见，也有对数理天文精蕴的浅显阐释和独特见解。

庄亨阳生于康乾盛世，西方历学名师多禄某（即托勒密）、利酌理的天文学著作以及《几何原本》和《同文指算》等西方数学译本都传播到中国，清圣祖康熙皇帝爱好数学，梅文鼎父子编写了《梅氏全书》及《数理精蕴》，故庄亨阳在任国子监助教期间，认真地学习和研究了许多西方的数学和天文学著作，卓有成绩，更难能可贵的是将西方先进科技知识应用于执政实践，把中西方数理知识加以融会贯通，形成自己独特的数学体系，在任分巡淮徐海道时运用自己的数学知识来指导修造河防工程，并把研究结果整理成笔记，编成《河防算术》一书，后被收入《四库全书》，更名为《庄氏算学》。

《庄氏算学》是庄亨阳运用中西数学理论，在徐州各县治理水患，疏浚河道、引水泄洪、扩建水闸、加固堤岸、修造水库过程中进行测量、计算的工作笔记的汇编，也是他治理河防的实践经验总结。该书避开高深理论，力求浅显易懂，多以通过解题方式及口决来撮举精要，深入浅出地介绍数学知识及原理，且文字流畅，图表准确，采用边解题边分析方式；是当时从事水利、工程测量的实用手册，也是研究数学入门的指南，对当时普及和提高数学知识起了巨大的促进作用，也对疏浚河道、抗洪排涝、发展航运事业作出很大的贡献。

《庄氏算学》分八卷。卷一《梅勿庵开方法》，共分五条：“一平方”“一立方”、“一平方带纵”“一立方带枞”“用筹法”。卷中庄亨阳介绍了开平方和开立方的算理，指出各商的定位技巧，同时把数形结合起来，正确地给出了“平方带纵”和“立方带枞”两种问题的数值解法，最后详细地介绍了开方的用筹法。

卷二《〈几何原本〉举要》，篇幅最长，共分两部分：“几何学”和“非几何内容”。卷中庄亨阳论述了平面几何 、立体几何、几何作图、比例、面积体积计算等几何学知识，介绍了测距仪的制作方法，并指出利用相似多边形性质绘制地图的方法；同时还对等差数列、最大公约数、完全数、不定方程组等非几何内容进行讨论。

卷三《勾股测量》，共分三部分：“测量问题”“算术问题”和“几何杂题”。卷中庄亨阳举例介绍了立表杆测法、重表测量术、矩度测量术3种解决测高、测远问题的方法以及正比例、反比例、按分递折比例、按数加减比例等涉及等差、等比数列的算术问题；同时还对“尖圆体”计算米堆体积、平面图形切割、并合、内含等问题进行例证。

卷四《曲线体》，卷中庄亨阳主要介绍了圆柱、圆锥、球体、椭球、台体、球冠等曲线体体积计算方法和已知体积反求边长、周长之类问题解决办法。

卷五《中西笔算》，主要介绍数学常识，包括“度量权衡”“命位”“加法”“减法”“因乘”“开平方法”“开带纵平方法”“开立方法”“四地顷亩法”“正比例”十条。

卷六《比例十法》，主要介绍平面图形的边积关系，包括“一法正方”“二法长方”“三法斜方形”“四法三角形”“五法锐角钝角三角形”“六法两两等边无直角斜方形”“七法方形法”“八法圆面”“九法椭圆”“十法圆环形”十条。

卷七未题名，全卷分十四条，主要介绍了“正方体”“长方体”“圆柱”“开带纵立方”“直线体”“方圆诸率”“椭圆求面积”“椭球求体积”“弓形半径和离径”“弓形求面积”“比例中项求法”“台体求体积”等计算方法。

卷八《七政经纬》，主要介绍天文学，最后一条“三较连乘发明”对三角形内切圆半径公式进行论证。

纵观全篇，《庄氏算法》深受《数理精蕴》影响，庄亨阳以不到十万字的篇幅容纳数百万字的《数理精蕴》的精华，深入浅出地解释数理，文字通俗易懂，图表准确清楚，应用题饶有趣味，成为初学入门的津筏，启蒙者案头必备之参考书。该书还将数学与实际治水工作紧密地结合起来，重视数学的实用性和精密性，但也存在结构混乱、重复啰唆和数学的抽象性程度不高等缺点。

《庄氏算法》被收入《四库全书》“子”部的“天文算法”类中，《四库全书总目》叙曰：“是编乃其自部曹出董河防，于高深测量之宜，随事推究，设问答以穷其变，因笔之于书。其后人取其残稿，裒辑成帙。中间大旨皆遵《御制数理精蕴》，而参以《几何原本》、《梅氏全书》，分条采摘；各加剖析，颇称明显。末为七政步法，亦本之《新法算书》，而节取其要。其于推步之法，条目赅广，缕列星罗，无不各有端绪。恭案《御制数理精蕴》线、面、体三部，凡三十余卷，《几何原本》五卷，《梅氏全书》，卷帙亦为浩博，学算者非出自专门，不能骤窥蹊径。今亨阳撮举精要，别加荟萃，简而不漏，括而不支，可为入门之津筏。虽未能大有所发明，而以为初学者启蒙之资，则殊有裨益矣。”清乾隆年间进士，龙溪人李威在他的文章《书秋水堂遗集后》这样评论庄亨阳:“威年十二、三，先君子命读古书，因述少时，从师多俗学估哗操机，凡听讲求类皆庸下，惟及南靖复斋先生之门，始得平所未见，奥衍宏深。”“修后进礼，渴蔡文恭公，为言复斋先生素喜算术，所著书为泰西人所重。”英国李约瑟博士著《中国科技发展史》、李俨撰《中国算学史》、钱宝琼写的《数学史》等著作都高度评价了《庄氏算学》。

《庄氏算学》行世有清光绪十五年（1889）南靖庄氏刊本，清光绪二十八年（1902）龟山刊本等。