证明哥德巴赫猜想的陈景润

陈景润雕像

1978年1月，第一期《人民文学》发表了徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》。

至今整整40年了。光阴荏苒，流逝的是时间，沉淀的是国人对陈景润由衷的敬佩、仰慕和无尽的思念。

颠沛求学

陈景润，1933年5月22日生于胪雷村的一户普通人家。幼年居住在仓山东尤街的一号老屋。

父亲是邮局职员，非常忙碌；母亲是一个善良的操劳过度的妇女，一共生了十二个孩子，只活了六个，陈景润排行老三。父母忙于生计，顾不上一个个地去疼爱。陈景润记事的时候，抗日战争爆发。日本鬼子打进福建，他幼小的心灵时常受到惊慌和迷惘的折磨。入小学后，由于瘦削、弱小，总是受人欺负。他习惯了拳脚，从不讨饶。13岁那年，母亲去世。1944年冬天，日本鬼子第二次攻占福州，举家迁往三元，一路颠簸染上了肺炎。陈景润在《回忆我的中学时代》一文中写道：“当时学校设在山上一座破庙里，外面下雨，教室里也跟着漏雨。大批爱国人士被捕入狱，集市物价暴涨……”“像大多数农村孩子一样，童年的我最大的一个梦想就是好好念书、上大学、做一个有出息的人。”

1945年2月升入三元县立初级中学。1947年1月，上初三之前随父亲返回福州。在三元四年，他带着病痛刻苦学习，取得骄人的成绩。他曾写道，“成绩是画笔，勾画出了当年生性活泼的我，我能唱能跳，分数最低的是劳作，我的一双小手可不巧啊！”

1938－1948年，陈景润先后在福州市三一小学、三元县小学、三元县立初中、福州市三一中学及英华中学就读。在那兵荒马乱的年代，频繁更换学校，颠沛流离的求学之路，让陈景润过早地体味到了生活的无奈与艰辛，也培养了他坚忍不拔的性格。他曾说：“我读小学的时候，老师对我说好好读书，长大去参军打日本鬼子，我那时就想长大参军、保家卫国。”在人们印象中，他一直喜欢军人，喜欢军装。

一个人的性格形成和个性培养，很大程度上来自于青少年时代的教育与自我塑造。陈景润读初中时，有幸遇到钻研数学的启蒙老师陆宗授，使他迷上数学，每天晚上都要演算数学习题，不把题解出来绝不去睡觉。特别是，沈元老师让他第一次接触了“哥德巴赫猜想”。其实，哥德巴赫猜想的命题十分简单，小学生也理解：“仼何一个大偶数都是两个素数之和，比如，6=1+5，20=3+17。或者较为准确表述为，任何一个大于2的偶数都是两个素数之和（表示为1+1）；仼何一个大于5的奇数都是三个素数之和。”这是1742年6月7日哥德巴赫给欧拉的一封信。6月30日，欧拉给哥德巴赫回信，表示“猜想”是对的，但他也无法加以证明。此后，有许多数学家对一个个的偶数进行了演算，一直算到了3亿多，还是正确的，但证明是正确的，十分困难。沈元老师在学生中讲了这道“猜想”难题，说是，200多年来，多少科学家企图给这个偶数和奇数猜想证明，但都沒成功。老师说：“自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。”

那时，“猜想”难题在年仅16岁的陈景润心里播下了种子，确定了奋斗目标。但他同时记住沈老师说的一句话：“要做成一件大事是不容易的，要花费很多心血，忍受许多辛苦，如果想轻而易举地证明一道举世闻名的数学难题，那无异于想骑自行车到月球上去。”从此，他每天除了读书还是读书。

福州解放那年，他上高中三年级。因为交不起学费，在家自学。高中没有毕业，以同等学力报考，考上了厦门大学。

陈景润与家人

艰辛追梦

陈景润厦门大学数学系毕业后，分配到北京四中教书。后经当时厦门大学的校长王亚南推荐，回到厦大数学系任助教。那时，他每天过着寝室、教室、图书室“三点一线”式生活。

1956年，23岁的陈景润发表一篇题为《关于塔（G.Tarry）问题》的论文，受到华罗庚的称赞欣赏，应邀到北京参加当年8月召开的全国数学论文报告会。“塔内问题”改进了华罗庚在《堆垒素数论》中的结果，显示了杰出的数学才华。次年，陈景润被调往中国科学院数学所工作，短短几年间，他又在圆内整点问题、球内整点问题、华林问题、三维除数问题等方面都取得了突破性的进展。

陈景润回忆在中科院工作的日子时说：“我从一个学校图书资料室的狭小天地走出来，突然置身于全国名家高手云集的专门研究机构，眼界大开，如鱼得水。在数学所党委的直接领导下，在华罗庚教授的亲切指导和帮助下，我在这里充分领略了当时世界上最先进的数论研究成果，使我耳目一新。当时数学所多次举行数论讨论，经过一番苦战，我先后写出了多篇论文。这些成果也凝结着华老的心血，他为我操了不少心，并亲自为我修改论文。我每前进一步都是同华老的帮助和指导分不开的。正是华老的教导和熏陶，激励我逐步地走到解析数论前沿的。他是培养我成长的恩师。”

事情的发展出乎华罗庚的预料，他感到由衷的喜悦。1955年和1957年，王元先后证明了哥德巴赫猜想中的“3+4”和“2+3”；1962年，山东大学的潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩分别独立证明了“1+5”；1963年，潘承洞又证明了“1+4”。1965年，陈景润在中国科学院数学研究所写成了《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》论文。1966年，陈景润在《科学通报》上宣布他证明了“1+2”。文章发表后，立马引起全世界数学家的广泛关注。被公认是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，是筛法理论的光辉顶点。国际著名英国数学家哈伯斯坦将陈景润的成就写进书中，并命名它为“陈氏定理”。

那时，陈景润还住在中关村88号楼单身宿舍，一个6平方米的旧小房间里。更让人觉得不可思议的是，1965年，布赫斯塔勃等证明（1+3）用的是大型高速计算机，陈景润证明（1+2）是独自一个人，用三麻袋多的草稿纸完全手工计算。

当时他将“1+2”证明全文投给《中国科学》，送交闵嗣鹤和王元审查。最熟悉这方面工作的人是王元和潘承洞，但那时，彼此都不敢来往，王元只能独立审查。王元说：“因为这是个大结果，为了慎重起见，我就叫陈景润从早晨到晚上给我讲了三天，有不懂的地方就在黑板上给我解释，讲完了，我确信这个证明是无误的。”审稿意见的签署是如此困难，那时搞纯理论研究被看成搞封建主义、资本主义……“如果支持‘1+2’发表，轻则受到批判，戴上‘复辟封资修’‘反攻倒算’等帽子，重则后果难测。不支持呢，让这样为中华民族争光的数学成果埋没掉，良心上过不去。”王元说，“经过反复思考，我决定支持‘1+2’尽快发表，在‘审稿意见’上写下‘未发现证明有错误。’”闵嗣鹤也支持发表。于是，“1+2”的详细证明终于在1973年3月15日出版的《中国科学》上全文发表。陈景润在这篇论文中写了感谢华罗庚、闵嗣鹤和王元对他的鼓励帮助。

当时，闵嗣鹤对陈景润说：“去年人家证明（1+3）是用了大型的、高速的电子计算机，而你证明（1+2）完全靠自己运算，难怪论文写得长了，太长了。”陈景润也认为自己证明太复杂了，写了两百多页的稿子。数学论文的要求是（一）正确性，（二）简洁性。譬如从北京城里走到颐和园那样，可有许多条路，要选择一条最准确无错误，又最短最好的道路。我那个长篇论文是没有错误，但走了远路，绕了点儿道……”

陈景润又开始了简化证明过程。然而，正当他着手修改长篇论文这个当口，“文化大革命”开始了。老一辈的数学家受到了冲击，陈景润也被认为是成天钻研学问，不关心政治走白专道路的典型。他挣扎着生活，简直不成样子。他阅读，他演算，他思考，健康状况却越来越糟糕，但他从不说。白天在图书馆的小书库角落里，夜晚在煤油灯底下埋头研究。他说：“自从我到数学研究所以来，在严师、名家和组织的培养、教育、熏陶下，我是一个劲儿钻研。怎么还能干别的事？不这样怎么对得起党？在世界数学的数论方面三十多道难题中，我攻了六七道难题，推进了它们的解决。这是我的必不可少的锻炼和必不可少的准备。然后我才能向哥德巴赫猜想挺进。为此，我已经耗尽了我的心血”“我的成果又必须表现在这样的一篇论文中，虽然是专业性质的论文，文字是比较简单的；尽管是相对地严密的，又必须是绝对精确的。若干地方就是属于哲学领域的了。所以我考虑了又考虑，计算了又计算，核对了又核对，改了又改，改个没完。我不记得我究竟改了多少遍？科学的态度应当是最严格的，必须是最严格的。所以我的工作停不下来。我不能停止……”那时，他废寝忘食，昼夜不舍，潜心思考，探测精蕴，进行了大量的运算。一心一意地搞数学，眼窝凹陷了。面颊上也出现了肺结核的红晕。喉头炎严重，咳嗽不停。腹胀、腹痛，难以忍受。有时已人事不知了，却还记挂着数字和符号。1979年，陈景润受邀首次出访美国，为了节省时间，每天的伙食就是牛奶煮面条加鸡蛋。四个月之后，陈景润飞回北京，带回了在美国做研究工作节省下来的7500美元，并全部捐献给了国家，表现了他对祖国的赤子情怀。

法国数学大师安德烈·韦伊对陈景润的精神非常钦佩、称赞道：“陈景润先生做的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走，危险，但是一旦成功，必定影响世人”。

永远的怀念

陈景润，这个世界有名的数学家，这个终其一生证明了（1+2）的人，并不像有些人的第一反应那样，是什么“学痴，怪人，不谙世事，组织包办婚姻，没有生活自理能力……”他的妻子由昆说：“先生是个心胸非常大的人，根本不屑也无暇计较”“我敬仰他的品质、人格和精神，他确实是个值得爱的男人。”两人相识时，陈景润45岁，由昆27岁。陈景润是誉满天下的数学家，在解放军309医院疗养，由昆是从武汉来这里进修的医生。相爱后，陈景润曾说他对由昆一见钟情，和由昆共同生活的16年，是陈景润一生中最平静、温馨的时光。2005年3月，陈景润的手稿捐献给中国革命博物馆，由昆在捐赠仪式上说，这应该是“1+2”论文手稿的最佳归宿，是对景润先生逝世两周年的最好纪念。

今天人们也不会忘记摘取数学皇冠上明珠的陈景润。其实，从被选调到数学所以来，他在数学领域里的研究硕果累累，哥德巴赫猜想“1+2”的证明只是其中一个。他的论文《典型域上的多元复变函数论》1957年1月获国家发明一等奖，并出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1959年莱比锡首先用德文出版《指数和的估计及其在数论中的应用》，后又出版了俄文和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写《典型群》出版。他发起创建了计算机技术研究所，也是中国最早主张研制电子计算机的科学家之一。1998年，应江西教育出版社之邀，王元和潘承洞共同收集了陈景润在各个时期的主要论文，编辑出版了《陈景润文集》。由此可见，陈景润不但在数学领域有极高的天分，在科学领域也具有远见卓识的眼光。

1999年10月26日，“陈景润星”命名仪式在北京人民大会堂举行。这是中国科学院北京天文观测中心施密特CCD小行星项目组，发现的国际永久编号“7681”的小行星。为了纪念这位伟大的数学家，把这颗小行星命名为“陈景润星”。1996年，陈景润去世。他的墓碑是“1+2”的造型，“1”是红色的，代表赤诚之心；“2”是白色的，代表洁白的一生；下面一部分是灰色和黑色的，代表他这一生所受的苦难。

陈景润在攻关